对于形如$\int e^{ax}\sin bxdx$ 或 $\int e^{ax}\cos bxdx$ 的不定积分，除正常按分布积分来算之外，也可使用以下方式简化计算。

设积分式为$\int e^{ax}f(x)dx$形式，其中$f(x)$为$\sin bx$或$cos(bx)$，则积分式结果为：

$$
\int e^{ax}f(x)dx=\frac{1}{a^2+b^2}\cdot \begin{vmatrix}
f(x) & e^{ax} \\
f^{\prime}(x) & (e^{ax})^{\prime}
\end{vmatrix}
$$